ダランベールの原理

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惯性力 から転送)

ダランベールの原理 (d'Alembert's principle)は、1743年にフランスの数学者ジャン・ル・ロン・ダランベールが着书「力学论」において発表した古典力学原理

简単のために一つの质点を考え、その质量をmとし、それに外部からF とする)が加わり、加速度 d2r/dt2 で运动している场合を考える。この时の质点の运动を记述するニュートンの运动方程序は、

 m {d^2 \mathbf{r} \over {dt^2}} = \mathbf{F}

となる。この式の右辺を左辺に移项して両辺に -1 をかけると、

 \mathbf{F} - m {d^2 \mathbf{r} \over {dt^2}} = 0

となり、これは质点に作用する外力 F に対し、-md2r/dt2 なる力がかかって全体が力のつり合った(平衡した)状态であるとみなすことができる。このようにみかけ上の力 (-md2r/dt2) を仮定して、运动の问题を力のつり合い(平衡)の问题に帰着させられることを、ダランベールの原理という。この时、见かけ上の力、-md2r/dt2惯性力(惯性抵抗とも言う)と言う。

この原理は、n 个の质点系、质点だけでなく形のある物体(连続した物体)についても成り立つ。

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